困扰了我许久的程序今天总算该告一个段落了！翻来覆去试了很多种情况，程序都能够正常运行。当然还有可能有一些小bug，但主体框架我可以保证没有问题了，因为所有可能的情况我觉得我都已经考虑到了。历时一个半月，可谓呕心沥血，现在倒没有太多的成就感，更多的是欣慰吧。以前编程太少，编程基础太差，这次作业对我来说是一个巨大的困难和挑战，现在回过头看，它不仅仅使我增加了编程的经验，更让我调整了对一类实际问题的分析方法。这种方法和我所擅的理论分析所用的方法是有很大不同的。
    简单介绍一下Halfedge数据结构吧。这是在图形学当中很常用的一种数据结构。一个三维空间中的曲面可以用很多三角形拼接而成的网格来逼近，因此对三维空间曲面的分析和显示都可以由在三角形网格（triangular mesh）上的操作来完成。在这样的三角形网格中，有三个非常基本的元素：顶点（vertices）、边（edges）和面（faces，即三角形构成的面）。但如何在计算机中表达这些元素以及它们之间的关系呢？人们引入了另一个概念——halfedge。halfedge实际上是带方向的边，每一条边都与两条halfedge相关，分别指向这条边的两个端点。正是由于halfedge的方向性，使得我们的曲面（准确的说是三角形网格）也具有了“方向”。
    整个Halfedge数据结构非常简单。首先，每个顶点都有一条与之相关的out_halfedge，每条边都有两条与之相关的halfedge，每个面都有一条与之相关的halfedge。然后每条halfedge都有一个所指向的顶点、有一条所指向的halfedge（next_halfedge）、有一条指向它的halfedge（prev_halfedge）以及其所在的face。halfedge就像一座沟通顶点、边、面的桥梁，我们可以根据网格中许多halfedge之间强烈的关系，遍历或者操纵整个网格。
    概念是再简单不过了，但是实现起来困难重重。当从网格文件（mesh file）中依次读入面时，必须把当前的面加入到已形成的网格中，并保持halfedge数据结构不变，而其中最关键的是要在任意一个时刻保持边界上的consistency，也就是说，要使处于边界处的halfedge能够始终保持可遍历性。文件中面的顺序是随机的，因此程序必须得覆盖非常非常多的情况。
    一开始，我甚至不知道应该如何去分析这个问题，我总觉得可能的情况太多太多了，简直无从入手，这反应了我分析实际问题的能力尚有欠缺。如何能够从看似极不相似的纷繁复杂的过程中看到某些共性从而对这些过程展开分类，这是我今后应该着重培养自己的一个方面。
    编程的细节在这里无法细述，但我在程序中写了详尽的注释。哪位朋友如果感兴趣的话，我很愿意将程序分享，顺便也可以帮我找找bug。